Амьдрал хүүрнэлдэе..

Шинэ оюутны сонин сайхан, хэрэгтэй хэрэггүй зарим зүйлсийг 10 жилийнхэнтэйгээ хүүрнэлдэе


Хичээл ном, сурлага, ангийхны байдал гээд юу ч хамаагүй дор бичээд байгаарай


Алив цааш нь...

0.999..

Википедиа ухаж яваад нэгэн сонирхолтой зүйл аль дээр олчихоод, тэрийгээ эрэгцүүлж бодоод Лувсантай нийлж шинэ теорем нтр зохиох гэж нилээд өвчигнөсөөн. Үзэг цаасаа бэлдээрэй, жаал тоо бодъё..





0 буюу "тэг" гэдэг тоо чинь их зэвүүн этгээд юм байгаан. Энэ тоо олон ч теорем, тодорхойлолтыг зөрчүүлэх эх үндэс болдог. Жишээ нь: a^2-a^2=a^2-a^2 байлаа гэж бодъё. а квадрат гэсэн үг шүү. => a(a-a)=(a+a)(a-a) зүүн талаас а-г хаалтны өмнө гаргаад баруун талыг квадратын ялгаварын томъёогоор задлав. (a-a) 2 талд байгаа тул хураачиж болноо. Тэгхээр а=2а буюу 1=2 гэж гарч ирж байгаам. Үүнд 0 хэмээх этгээдэд хамаг учир байгаа бөлгөө.


0.99999... төгсгөлгүй тоог 0 тэгээд 9 үетэй гэж ярьдаг. 0.(9)гэж тэмдэглэх нь ч бий.

Та бид үүнийг мэднэ
1/7=0.142857142857...=0.(142857)
1/73=0.0136986301369863...=0.(01369863) байдаг

142+857=999, 0136+9863=9999 байдаг гэнэ шүү. Энэ мэтчилэн нийлбэр нь 999999... байдаг бутархайнууд төгсгөлгүй олон бий.



Энэ зураг бидэнд 0.(9)=1 гэдгийг баталсан байна. Өөр баталгаа бий шүү



мөн


ч




Дээрх 3 зураг бол ердөө арифметикийн энгийн үйлдлүүдээр 0.(9)=1 гэдгийг баталсан харагдана.



Энэ томъёг та бүхэн мэднэ байх. Буурах геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэрийг олдог томъёо.



энэ зурган дээр манай тоог жижкээн хувиргалт хийгээд буурах гёометр прогресс рүү оруулаад томъёон дээрээ тавьтал бас л 1-тэй тэнцэнэ гэж гарч байх юм. Сонин шүү
За тэгвэл хязгаар бодоцгооё



Лимит n нь хязгааргүй рүү тэмүүлэх үед 1/10^n гэдэг бол 0-тэй тэнцдэг гэдгийг аймар багш мөн ч олон удаа хэлсэн дээ...

1.0-0.9=0.1
1.00-0.99=0.01
1.000-0.999=0.001
......
1.000...-0.999...=0.000...=0 => 1-0.(9)=0 буюу 1=0.(9) болж бас нэг болохын.

Дээр миний тавьсан баталгаанууд бол та бидний мэдэх үйлдлүүд дээр тулгуурласан баталгаанууд болно. 2-т, 5-т, 16-тын тооллын систем дээр эдгээр тоонуудтай холбоотой олон баримт сонирхолтой хэлхээнүүд байх бөгөөд интеграл, интервал өөр юу юу ч гэнээ урьд хожид ч дуулж байгаагүй түм буман арга ашиглан үүнийг баталж болдог ажээ.

Ямар ч байсан та бид 1=0.999... үнэн байдгийг мэдэж авлаа. 9 нь n үетэй гэвэл 10^n зэргээр 2 талыг нь үржүүлээд үзье.
10000...[n+1 оронтой]=9999...[n оронтой] болно байх аа. Тэнцэтгэлийн баруун талыг нөгөө тийш нь гаргаад хасчихъя. Тэгвэл зүүн талд 1 үлдээд баруун талд 0 үлдэх буюу 1=0 болох болно. Эндээс 2=1, 3=2 ... гэж гаргаж болно. Ингээд бодохоор бүх натурал тоо хоорондоо тэнцүү ч юм шиг. Ёстой мэдрэл муутай байгаа биз.

Олимпиадад 1-р бодлогыг бодчихвол 1=2 юм чинь 2-р бодлогыг ч мөн бодсон гэсэн үг. Улмаар бүх бодлогыг бодсон болчихно хэмээн тухайн үедээ паанагтжил байсан.

Хамаг учир зангилаа нь лимит буюу хязгаар, ноулимит буюу хягааргүй хэмээх ойлголтонд оршиж байна гэж бодно. Хязгааргүйн эсрэг нь тэг шүү дээ. Тэгэхээр энэ 0 гэдэг этгээд яавч жирийн залуу биш болж таарах нь ээ..


Алив цааш нь...

Ангийн дарга буюу Гилийн тамга

Покер тоглоомон дээр хамгийн том мод гилийн тамга байдаг...


Өнгөрсөн хугацаанд бидний каптайн 11а ангийн гилийн тамга буюу гул хар Өлзий байсан. Сургуулийн зөвлөлийн даргын ажлыг сайн муу холилдсоор л төгссөн дөө. Энэ ангийн хамгийн анхны каптайн нь Бүрнээ байлаа шд. Бундага ч байж үзсэн. Дараа нь Болороо энэ ажлаа нэр төртэй биелүүлж байгаад өөр хүнд хүлээлгэхээр болсон. Суурь ч хэд хэдэн удаа ангийн дарга болно гэж дуугарсан нь бий. Аль ч тохиолдолд баатарлаг эр вайс-каптайн л даа.



Оюутны амьдралд шилжсэн даруйдаа манай зарим улсууд шинэ ангидаа каптайн хэмээх хүндэт туузыг зүүх болсон гэж дуулдана. Хамгийн анх Аав дарга болсон гэсэн. Өлзий ч мөн нийгмийн идэвх сайтай тул энэ ажлаа үргэлжлүүлэн хийнэ гэж байна лээ. Тэгээд Харандаа, Жий, Ундрах гэж байгаа. Цаашид бас сонгогдох л байх. Ингээд бодохоор бид очсон сургууль, ангидаа толгой нь болсон гэхээр сайхан л санагдана. Миний бие ч басхүү энэ ажлаас эмээж байгаагаа нуух юун. Нийгмийн идэвх зүтгэл гаргаж багш нараас ганц 2 кок авах санаатай л... Цаашид бүр том дарга марга болно гэж намба алдан савсаганахгүй л байхыг бодъё. За тэгээд л оюутны зөвлөлдөө хуралдаал, янз бүрийн асуудал хэлэлцээл, анги нийтээ зөвөөр удирдацгаая даа дарга нар аа....




Алив цааш нь...

Оюутан 2010 НОМ

Монголын Оюутны Холбооноос 2007 оноос хойш эрхлэн гаргадаг Оюутан цуврал номны 4 дэх цуврал номыг хүргэж байна. Энэ ном бидэнд байх ёстой номнуудын нэг яахын аргагүй мөн байх...


Энэ Линк рүү ороод илүү дэлгэрэнгүй мэдээллийг аваад татаж аваарай. Яагаад энэ номыг тавьсан бэ гэвэл. Энэ номонд монголын оюутнуудын авч болох бүхий л тэтгэлэгүүдийн талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл байгаа билээ.

Алив цааш нь...

Тэлмүүн - Хятад руу

11-ын а-ийнхан эхнээсээ гадагшаа гарч эхэлж байна. Салхийг хагалсан залуу бол Баавгай буюу бидний мэдэх Оюунзулын Тэлмүүн.





9-р сарын 3-ны өглөө 7.15-д Бээжин-Улаанбаатар чиглэлийн галт тэргэнд суугаад өмнө зүгийн Хятад орон луу эрдэм ном өвөртөлхөөр хөдөллөө гэж. Өглөө 5.20д босоод Вокзалын зүг түүнийг гаргаж өгөхөөр мордсон. Мэдээж түүний хайрт ч хүрэлцэн ирсэн байлаа. Гэр бүлийнхэн ч мөн адил. Мань эр тэнд бүтийн жилийн хугацаатай Итали хэл заалгана гэсэн сурагтай. Чухам Хятад хэл дээр заах уу Монгол хэл дээр заахуу хэн мэдэхэв. Тэгээд дараа жилээс жинхэнэ сургуульдаа суралцахаар явна байх. Эртний найз аль хэдийн Хятаджсан Дуктайгаа их ойрхон газар байх юм шиг байна лээ. Манай Дук зэвүүн юм чинь салан задгай Баавгайгаа хүний нутагт олигтойхон шиг аваад явчиж яадна байх. За тэгээд нэг их удалгүй буцаад ирэхээс цааш нэг их олон үгээр булаад юугхэв. Санасан хэргээ бүтээгээрэй л гэж хэлий даа. БЛогтойгоо байнга хамт байгаарай.



Алив цааш нь...

Шинэ сургуулийн сонин содон..

Ойрд ийм сайхан 9-р сарын 1-ийг өнгөрүүлж үзсэнгүй. Ойрд ч гэж сурагчийн цүнх үүрч эхэлснээс минь авхуулаад хамгийн 89 9-р сарын 1 байсан гэж хэлж болно.



Удаан уузлалдаагүй 10 жилийн андуудтайгаа уулзах үнэхээр сайхан байлаа. Залуу, оюутан насны эрч хүчийг мэдэрлээ дээ.

Миний хувьд бол МУИС-МТС-МТ-1 гэх ангид орсон болтой. Б-д байсан Уламбаяр гэх залуутай л нэг анги. Таньдагаас.. Нөгөө өөрөөр хэлбэл Б ангид Идэрээ, Муна 2 зэрэг орсон. Гэхдээ нийлээл нэг тэнхим болохоор ангийн ялгаа тийм их гарахгүй байх. Зарим нэг хичээлүүдийг л тус тусдаа үзээл лекц семинаруудыг хамтдаа орно. Миний хуваарь эхний 2 өдөр 50-аас илүү хувь нь орчихно. Ялангуяа 1-дэх өдөр бөмбөгдөх байна байх. За тэгээд 3дахь өдрөөс хойш эрх чөлөө ханхална шүү дээ. 5 дахид бол өглөө нэг паар суучаал фрий. Шинэ сургуульд орсон юм чинь хамгийн түрүүнд галуу шувуунууды нь харалгүй л яахав. Манай тэнхимд тоотой хэдэн галуу мэр сэр харагдсан. Ангийнхнаа одоогоор сайн мэдээгүй байгаа тул өнөөдөр л очиж сайн харъя даа. Их сургуулийн тэр хавиар таньдаг мэддэг зүс үзсэн улсууд зөндөө алхах юм. Төв байрнаас Лувсаа ирнэ. ДЭэрээс өмхий бууж ирэхээр Идэрээ "Зодсон ч яадын" гэж бөөрөлхөнө. Явж байтал Бернард хахаха гэж инээгээл явж байна. Болдбаяр, Цэнгүүнтэй нийлж Идэрээг чихдэгээрээ чихэж, наалгуулдгаараа наалгуулна. Хойшоо эдийн засаг руу алхвал бас бөөн таньдаг улсууд. Хийх юмгүй хичээлийн завсараараа тийшээ л алхаж байна даа. 2 дахь өдөр 10-аас 11-ийн хооронд чөлөөтэй хүн байвал хэлээрэй нийлж санжигнаж байя. За тэгээд ТИС орвол атмануудтай тааралдана даа. Уурхайчид.. Миний сонин гэвэл иймэрхүү. Хүн бүр доор сэтгэгдэлээрээ бичээд байгаарай..


Алив цааш нь...