Амьдрал хүүрнэлдэе..

Шинэ оюутны сонин сайхан, хэрэгтэй хэрэггүй зарим зүйлсийг 10 жилийнхэнтэйгээ хүүрнэлдэе


Хичээл ном, сурлага, ангийхны байдал гээд юу ч хамаагүй дор бичээд байгаарай


Алив цааш нь...

0.999..

Википедиа ухаж яваад нэгэн сонирхолтой зүйл аль дээр олчихоод, тэрийгээ эрэгцүүлж бодоод Лувсантай нийлж шинэ теорем нтр зохиох гэж нилээд өвчигнөсөөн. Үзэг цаасаа бэлдээрэй, жаал тоо бодъё..





0 буюу "тэг" гэдэг тоо чинь их зэвүүн этгээд юм байгаан. Энэ тоо олон ч теорем, тодорхойлолтыг зөрчүүлэх эх үндэс болдог. Жишээ нь: a^2-a^2=a^2-a^2 байлаа гэж бодъё. а квадрат гэсэн үг шүү. => a(a-a)=(a+a)(a-a) зүүн талаас а-г хаалтны өмнө гаргаад баруун талыг квадратын ялгаварын томъёогоор задлав. (a-a) 2 талд байгаа тул хураачиж болноо. Тэгхээр а=2а буюу 1=2 гэж гарч ирж байгаам. Үүнд 0 хэмээх этгээдэд хамаг учир байгаа бөлгөө.


0.99999... төгсгөлгүй тоог 0 тэгээд 9 үетэй гэж ярьдаг. 0.(9)гэж тэмдэглэх нь ч бий.

Та бид үүнийг мэднэ
1/7=0.142857142857...=0.(142857)
1/73=0.0136986301369863...=0.(01369863) байдаг

142+857=999, 0136+9863=9999 байдаг гэнэ шүү. Энэ мэтчилэн нийлбэр нь 999999... байдаг бутархайнууд төгсгөлгүй олон бий.



Энэ зураг бидэнд 0.(9)=1 гэдгийг баталсан байна. Өөр баталгаа бий шүү



мөн


ч




Дээрх 3 зураг бол ердөө арифметикийн энгийн үйлдлүүдээр 0.(9)=1 гэдгийг баталсан харагдана.



Энэ томъёг та бүхэн мэднэ байх. Буурах геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэрийг олдог томъёо.



энэ зурган дээр манай тоог жижкээн хувиргалт хийгээд буурах гёометр прогресс рүү оруулаад томъёон дээрээ тавьтал бас л 1-тэй тэнцэнэ гэж гарч байх юм. Сонин шүү
За тэгвэл хязгаар бодоцгооё



Лимит n нь хязгааргүй рүү тэмүүлэх үед 1/10^n гэдэг бол 0-тэй тэнцдэг гэдгийг аймар багш мөн ч олон удаа хэлсэн дээ...

1.0-0.9=0.1
1.00-0.99=0.01
1.000-0.999=0.001
......
1.000...-0.999...=0.000...=0 => 1-0.(9)=0 буюу 1=0.(9) болж бас нэг болохын.

Дээр миний тавьсан баталгаанууд бол та бидний мэдэх үйлдлүүд дээр тулгуурласан баталгаанууд болно. 2-т, 5-т, 16-тын тооллын систем дээр эдгээр тоонуудтай холбоотой олон баримт сонирхолтой хэлхээнүүд байх бөгөөд интеграл, интервал өөр юу юу ч гэнээ урьд хожид ч дуулж байгаагүй түм буман арга ашиглан үүнийг баталж болдог ажээ.

Ямар ч байсан та бид 1=0.999... үнэн байдгийг мэдэж авлаа. 9 нь n үетэй гэвэл 10^n зэргээр 2 талыг нь үржүүлээд үзье.
10000...[n+1 оронтой]=9999...[n оронтой] болно байх аа. Тэнцэтгэлийн баруун талыг нөгөө тийш нь гаргаад хасчихъя. Тэгвэл зүүн талд 1 үлдээд баруун талд 0 үлдэх буюу 1=0 болох болно. Эндээс 2=1, 3=2 ... гэж гаргаж болно. Ингээд бодохоор бүх натурал тоо хоорондоо тэнцүү ч юм шиг. Ёстой мэдрэл муутай байгаа биз.

Олимпиадад 1-р бодлогыг бодчихвол 1=2 юм чинь 2-р бодлогыг ч мөн бодсон гэсэн үг. Улмаар бүх бодлогыг бодсон болчихно хэмээн тухайн үедээ паанагтжил байсан.

Хамаг учир зангилаа нь лимит буюу хязгаар, ноулимит буюу хягааргүй хэмээх ойлголтонд оршиж байна гэж бодно. Хязгааргүйн эсрэг нь тэг шүү дээ. Тэгэхээр энэ 0 гэдэг этгээд яавч жирийн залуу биш болж таарах нь ээ..


Алив цааш нь...

Ангийн дарга буюу Гилийн тамга

Покер тоглоомон дээр хамгийн том мод гилийн тамга байдаг...


Өнгөрсөн хугацаанд бидний каптайн 11а ангийн гилийн тамга буюу гул хар Өлзий байсан. Сургуулийн зөвлөлийн даргын ажлыг сайн муу холилдсоор л төгссөн дөө. Энэ ангийн хамгийн анхны каптайн нь Бүрнээ байлаа шд. Бундага ч байж үзсэн. Дараа нь Болороо энэ ажлаа нэр төртэй биелүүлж байгаад өөр хүнд хүлээлгэхээр болсон. Суурь ч хэд хэдэн удаа ангийн дарга болно гэж дуугарсан нь бий. Аль ч тохиолдолд баатарлаг эр вайс-каптайн л даа.



Оюутны амьдралд шилжсэн даруйдаа манай зарим улсууд шинэ ангидаа каптайн хэмээх хүндэт туузыг зүүх болсон гэж дуулдана. Хамгийн анх Аав дарга болсон гэсэн. Өлзий ч мөн нийгмийн идэвх сайтай тул энэ ажлаа үргэлжлүүлэн хийнэ гэж байна лээ. Тэгээд Харандаа, Жий, Ундрах гэж байгаа. Цаашид бас сонгогдох л байх. Ингээд бодохоор бид очсон сургууль, ангидаа толгой нь болсон гэхээр сайхан л санагдана. Миний бие ч басхүү энэ ажлаас эмээж байгаагаа нуух юун. Нийгмийн идэвх зүтгэл гаргаж багш нараас ганц 2 кок авах санаатай л... Цаашид бүр том дарга марга болно гэж намба алдан савсаганахгүй л байхыг бодъё. За тэгээд л оюутны зөвлөлдөө хуралдаал, янз бүрийн асуудал хэлэлцээл, анги нийтээ зөвөөр удирдацгаая даа дарга нар аа....




Алив цааш нь...

Оюутан 2010 НОМ

Монголын Оюутны Холбооноос 2007 оноос хойш эрхлэн гаргадаг Оюутан цуврал номны 4 дэх цуврал номыг хүргэж байна. Энэ ном бидэнд байх ёстой номнуудын нэг яахын аргагүй мөн байх...


Энэ Линк рүү ороод илүү дэлгэрэнгүй мэдээллийг аваад татаж аваарай. Яагаад энэ номыг тавьсан бэ гэвэл. Энэ номонд монголын оюутнуудын авч болох бүхий л тэтгэлэгүүдийн талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл байгаа билээ.

Алив цааш нь...

Тэлмүүн - Хятад руу

11-ын а-ийнхан эхнээсээ гадагшаа гарч эхэлж байна. Салхийг хагалсан залуу бол Баавгай буюу бидний мэдэх Оюунзулын Тэлмүүн.





9-р сарын 3-ны өглөө 7.15-д Бээжин-Улаанбаатар чиглэлийн галт тэргэнд суугаад өмнө зүгийн Хятад орон луу эрдэм ном өвөртөлхөөр хөдөллөө гэж. Өглөө 5.20д босоод Вокзалын зүг түүнийг гаргаж өгөхөөр мордсон. Мэдээж түүний хайрт ч хүрэлцэн ирсэн байлаа. Гэр бүлийнхэн ч мөн адил. Мань эр тэнд бүтийн жилийн хугацаатай Итали хэл заалгана гэсэн сурагтай. Чухам Хятад хэл дээр заах уу Монгол хэл дээр заахуу хэн мэдэхэв. Тэгээд дараа жилээс жинхэнэ сургуульдаа суралцахаар явна байх. Эртний найз аль хэдийн Хятаджсан Дуктайгаа их ойрхон газар байх юм шиг байна лээ. Манай Дук зэвүүн юм чинь салан задгай Баавгайгаа хүний нутагт олигтойхон шиг аваад явчиж яадна байх. За тэгээд нэг их удалгүй буцаад ирэхээс цааш нэг их олон үгээр булаад юугхэв. Санасан хэргээ бүтээгээрэй л гэж хэлий даа. БЛогтойгоо байнга хамт байгаарай.



Алив цааш нь...

Шинэ сургуулийн сонин содон..

Ойрд ийм сайхан 9-р сарын 1-ийг өнгөрүүлж үзсэнгүй. Ойрд ч гэж сурагчийн цүнх үүрч эхэлснээс минь авхуулаад хамгийн 89 9-р сарын 1 байсан гэж хэлж болно.



Удаан уузлалдаагүй 10 жилийн андуудтайгаа уулзах үнэхээр сайхан байлаа. Залуу, оюутан насны эрч хүчийг мэдэрлээ дээ.

Миний хувьд бол МУИС-МТС-МТ-1 гэх ангид орсон болтой. Б-д байсан Уламбаяр гэх залуутай л нэг анги. Таньдагаас.. Нөгөө өөрөөр хэлбэл Б ангид Идэрээ, Муна 2 зэрэг орсон. Гэхдээ нийлээл нэг тэнхим болохоор ангийн ялгаа тийм их гарахгүй байх. Зарим нэг хичээлүүдийг л тус тусдаа үзээл лекц семинаруудыг хамтдаа орно. Миний хуваарь эхний 2 өдөр 50-аас илүү хувь нь орчихно. Ялангуяа 1-дэх өдөр бөмбөгдөх байна байх. За тэгээд 3дахь өдрөөс хойш эрх чөлөө ханхална шүү дээ. 5 дахид бол өглөө нэг паар суучаал фрий. Шинэ сургуульд орсон юм чинь хамгийн түрүүнд галуу шувуунууды нь харалгүй л яахав. Манай тэнхимд тоотой хэдэн галуу мэр сэр харагдсан. Ангийнхнаа одоогоор сайн мэдээгүй байгаа тул өнөөдөр л очиж сайн харъя даа. Их сургуулийн тэр хавиар таньдаг мэддэг зүс үзсэн улсууд зөндөө алхах юм. Төв байрнаас Лувсаа ирнэ. ДЭэрээс өмхий бууж ирэхээр Идэрээ "Зодсон ч яадын" гэж бөөрөлхөнө. Явж байтал Бернард хахаха гэж инээгээл явж байна. Болдбаяр, Цэнгүүнтэй нийлж Идэрээг чихдэгээрээ чихэж, наалгуулдгаараа наалгуулна. Хойшоо эдийн засаг руу алхвал бас бөөн таньдаг улсууд. Хийх юмгүй хичээлийн завсараараа тийшээ л алхаж байна даа. 2 дахь өдөр 10-аас 11-ийн хооронд чөлөөтэй хүн байвал хэлээрэй нийлж санжигнаж байя. За тэгээд ТИС орвол атмануудтай тааралдана даа. Уурхайчид.. Миний сонин гэвэл иймэрхүү. Хүн бүр доор сэтгэгдэлээрээ бичээд байгаарай..


Алив цааш нь...

Ц. Дамдинсүрэн - Зугаацахаар мордсон нь.. lol

Дээхэн үед Март багшийн цээжлүүлж байсан шүлэг санаанд орчлоо. Сайхан шүлэг шүү :D :p

Сайн бодоод уншвал бүр сайхан. Үгээр ингэж илэрхийлнэ гэдэг агуу суу билэг шүү.




1. Зугаацахаар мордсон нь

гангар гунгар дуугарсаар
галуу шувуу нислээ
ган халуунаас зайлж
сэрүүн уулыг зорьжээ.
газрын холоос гарч
усны уртыг замнасан
галуу шувууг харсаар
нэг юм бодогдлоо
зуны дулаан цагт
хотод даанч бөгчим
зунгаг хөлсөө арчиж
лаглайн суух буруу.
зуслан газар гарч
салхинд явж сэрүүцье
зугаа цэнгэл хийж
хөдөө гадаа явъя гэж
хүлэг сайхан морио
барьж аваад уналаа.
хүүхэн хонгор түүнийгээ
дагуулж аваад гарлаа.
хүүрнэн элдвийг ярьж
газар усыг сонирхсоор
хүсэн зорьсон газраа
хүрэлцэн ирж буулаа.
маргааш өглөө нь эрт
нар гарч байхад
маш өндөр уулын
мөрөн дээр нь гараад
мандах байгалийн өнгийг
харан харан сонирхож
магтаж бичсэн шүлгээ
та бүхэнд толилуулъя.
цав цагаан үүл
хөх тэнгэрт хөвөлзөнө.
цаст цагаан уул
түүний дотор сүндэрлэнэ.
цалгих булгийн ус
уулын хормойд сүрчигнэнэ.
цагаан хөх цэцгүүд
алтан дэлхийг бүрхэнэ.
үүл уул сүндэрлэн
ус ургамал жигдрэн
үзэсгэлэнгийн охь болж
баясгалангийн цог нээгдэж
үнэхээр сүр жавхлан
гуа гайхамшиг бүрджээ.
үнэн хайртай нөхөр минь
тавтай сууж хараарай.


2. Үүл

хөх мөнх тэнгэрийн
ариун хүрээлэнгийн дунд
хөвөн цагаан үүл
мөнгөн цагаан үүл
хөх огторгуйн мандалд
чимэг болон хөвсийж
хөх агаарын төвд
цэцэг болон мандаж байна.
цав цагаан үүл
цааш нааш давхцаж
сүлжин ороон тогтоод
цаадахь хөх огторгуйд
цасан угалз болж
цагаан луу хээтэй
хөх торгоны адил.
эрэвгэр цагаан үүл
эрдэнийн цагаан үүл
энэ үүл эвхрэн
тэр үүлтэй давхцаад
элдэв зүйл юмны
дүрс болон сүглийгээд
эргэцүүлж сайн харвал
амьд амьтны адил.
амраг хөөрхөн бүсгүй минь
ажигла тэр үүлсийг.
арслан барс хоёр
ноцолдож байгаа ч юм шиг
ачаатай цагааг тэмээ
хэвтэж байгаа ч юм шиг
араг үүрсэн эхнэр
бүжиглэж байгаа ч юм шиг
хувилгаан цагаан үүл
хурмастын цагаан үүл
хуурмаг өнгө гаргаж
гэгээн наранд гялбалзан
хуурай янз гаргаж
уул мэтээр сүндэрлэвч
хурамхан зуур хувилж
хурын ус болно.
хонгор хайртай хүү минь
цув юугаа авсан уу?
хоймор байгаа үүлний
хормой бие нь бараалж
холын өндөр ууланд
бороо орж эхэллээ.
хоёр нэг цаг болоод
үүгээр орох ч болзошгүй.


3. Уул

цагаан үүлний дунд
уаст уул сүмбэрлэж
цангам зуны халуунд
цасан хүрэм өмссөн
цавчим цахир хаднаас
хүйтэн булаг урсгасан
цардмал мөнгөн өнгөт
гантиг чулуун уул байна.
зуны дулаан цагт
өвлийн шинжийг хадгалсан
зуурам балчиг халуунд
сэрүүн салхийг сэнгэнүүлсэн
зугаалах баярлах ардын
санаа зоригийг сэргээсэн
зуун бээрийн газраас
гялалзан харагдах уул байна.
мөнгөн дээд орой нь
мөс цасанд хучмал
мөнх хөх тэнгэрийн
мөнгөн цагаан багана
мөчит дөрвөн хөлтний
мөр нь гараагүй оргил
мөгөөрс нимгэн хоолойтны
дуу гь хүрээгүй оргил
мөрөн гол горхинууд
ам бүрээс нь асгарсан
мөндөрт хур бороо
өдөр бүр цутгасан
мөлт мөчид харвал
үүл гэмээр уул байна.
мөшгөж сайн харвал
үүлнээс ч өндөр уул байна.
элгэн их хаданд нь
бүргэд шувуу хальсан
эрэг жалга бүгдэд нь
араатан гөрөөс шивээлсэн
эелдэг уужим тохойд нь
айл малаар дүүрсэн
элдэв жимсний модоор
эхэл бие нь хучигдсан
энгүй их бартаатай
сүртэй сайхан уул бйана.
эргэн тойрон явахад
сэтгэлийг баясгах хангай байна.
эртний өвгөдийн үеп
мөргөж биширсэн хайрхайн байна.
энэ бидний үед
шинжиж үзэх нуруу байна.


4. Ус

өндөр уулын оргилп
үүл манан тунарна.
өндөр түүний хавчлаас
түргэн мөрөн урсана.
өнөө бидний харахад
үүл манан, цас мөс
өнгөнд ялгавар олон ч
чанартаа ганцхан у.
хамаг амьтныг ундлах
тунгалаг хар ус.
халуун зуны цагт
сэрүүцүүлж өгдөг ус.
халдсан буртаг хирийг
арилгаж өгдөг ус.
ус шингэн боловч
мөс болон хатуурна.
ус хар боловч
цас болон цайрна.
ус хүнд боловч
уур болон дэгдэнэ.
ус шимгүй боловч
түмэн бодисыг тэжээнэ
цас мөс хайлж
бороо манан бууж
царгих ус болж
цаашаа хэлхээ нийлж
хоорондоо холбоо нэгдэж
цалгин долгих их
мөрөн болоод явчина.
улаан хадны ёроолоор
ногоон модны дундуур
урсаж байгаа мөрнийг
уулан дээрээс харахад
ургамал сайхан мод мэт
мөчирлөн салбарлан харагдана.
урт хөх могой мэт
мурилзан мушгиран үзэгдэнэ.
газрын өндөр орглоос
хөх усан могой гарч
гадаад их далайд
шунган орж наадахад
гадаад тэр далайгаас
цагаан үүлний луу гарч
газар дээгүүр дүүлж
усаар хүрхрэн наадна.


5. Ургамал

нарны гэрэл агаар
газрын шим, ус
найрамдлын зохицсоны хүчээр
шалтгаан нөхцөл бүрдэж
нарт энэ ертөнцөд
ургамал дэлгэрсний дотор
навч цэцэг хоёрын
уран нарийн нь жигтэйхэн.
малтаад үзэхэд газраас
шороо чулуу гаравч
мандаад ургах зүйл нь
уран сайхан ургамал.
манай бүтээсэн юм хэдий
уран нарийн гэвч
магадалж сайтар үзвэл
цэцэг навчинд хүрэхгүй.
жижиг ногоо үргэлжилж
ногоон хилэн лэвсгэр шиг
жимс амттан бөнжигнөж
эрдэнэт сайхан унжлага шиг
жигдэрсэн нарс зэрэглэж
жагссан олон багана шиг
жигтэй болоод сонин
түмэн бодисын жам юм.
уул нуруу хэдийгээр
өндөр сүртэй боловч
ургамалгүй бол хувхай
юу нь сайхан билээ?
ус урсгал хэдийгээр
найртай тунгалаг боловч
ургамалгүй бол хоосон
юу нь аятай билээ?
газар дэлхийн чимэг нь
ганган сайхан ургамал
гайхаж сонирхож суугаа нь чи бид хоёр.
гайхаж харж суухаар
түүгээд авбал яана вэ?
гал улаан өнгөтэй
энэ цэцгийн харав уу?
залгах үртэй цэцэг
дурлуулах өнгөтэй цэцэг
зандны үнэр анхилсан
цэцэг түүнийг авч
залуу нөхрийн энгэрт
чимэг болгон хатгая.
завсаргүй сэтгэлийн
тэмдэг болгож саная.


6. Цагийн байдал

алтан нар нийсэн
мөнгөн сар мандсан
ариун салхи сэнгэнэсэн
зөөлөн хур шивэрсэн
амьсгал уур тэгширсэн
цэцэг навч дэлгэрсэн
аливаа зүйл нь бүрдсэн
аятай сайхан цаг байна.
урьхан хонгор салхи
уулын хөндийд сэнгэнээд
ундрах мөрний ус
хажуу эргээ цохилоод
улиасны навч чичрэн
чимээ анир гаргаад
уужим агаарын хязгаарт
шонхор шувуу халиад
хөх сайхан тэнгэр
цагаан үүлтэй хосолж
хөх цэнхэр мөрөн
ногоон ойтой сүлжиж
хөх шар цэцэг
алаг эрээн харагдаж
хөхөө гургалдай хоёр
ээлж дараагаар донгодож
түмэн зүйлийн аялгуу
чихний ойр сонсдоход
төгс үзэсгэлэнгийн байдал
нүдний өмнө жигдрэхэд
төрж өссөн биед минь
баярын совин татлаа.
төөрч эргэсэн ухаанд минь
солонгын зам галаа.
ертөнцөд гайхамшиг юм
их байх бололтой.
ерөнхий учрыг мэдвэл
юм бүгд сонинтой.
есөн сард эхлэх
сургууль номдоо үзэлтэй.
ер нь тэгээд хээх үг
цөөрч байх төлөвтэй.
богд ууланд ниссэн
бор шувуу цуцлаа.
болох болохгүйг чачсан
богино хэл минь цуцлаа.
хангай ханд ниссэн
хараацай шувуу цуцлаа.
хамаагүй үгийг чалчихад
хэмжээ гэж бий, зогсъё.


1936 он.



Алив цааш нь...